Los porcentajes no son simétricos (y ahí está la trampa)
La intuición dice que subir y bajar el mismo porcentaje debería dejarnos donde estábamos, pero no funciona así. Cada porcentaje se aplica sobre la base que hay en ese momento, y esa base cambia. Una acción que cae un 50 % necesita subir un 100 % para recuperarse. Un sueldo que baja un 10 % necesita subir un 11,1 % para volver al punto de partida.
Por eso esta calculadora te avisa siempre del porcentaje de vuelta cuando aplicas una subida o un descuento: es la cifra que casi nadie calcula y la que más malentendidos provoca en rebajas, nóminas y mercados.
Descuentos encadenados: un 20 % y otro 20 % no son un 40 %
Cuando en una tienda aplican un descuento sobre otro ya rebajado, los porcentajes no se suman: se multiplican. Dos descuentos del 20 % dejan el precio en el 64 % del original (0,80 × 0,80), lo que equivale a un 36 % de rebaja total, no al 40 % que parecería. La forma segura de comprobarlo es calcular paso a paso, aplicando cada descuento sobre el precio que resulta del anterior.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se calcula el porcentaje de una cantidad?
- Se multiplica la cantidad por el porcentaje y se divide entre 100. El 21 % de 1.200 es 1.200 × 21 ÷ 100 = 252. Un atajo cómodo: el 10 % es dividir entre 10, y a partir de ahí se compone casi cualquier porcentaje mentalmente.
- Si algo sube un 20 %, ¿basta con bajarlo un 20 % para volver al precio original?
- No, y es el error más frecuente con porcentajes. Si 100 sube un 20 %, se queda en 120; bajarle un 20 % a 120 da 96, no 100. Para deshacer una subida del 20 % hay que aplicar una bajada del 16,67 %. El motivo es que cada porcentaje se calcula sobre una base distinta.
- ¿Qué diferencia hay entre porcentaje y puntos porcentuales?
- Si un tipo de interés pasa del 2 % al 3 %, ha subido un punto porcentual, pero ha subido un 50 % en términos relativos. Los medios los confunden a menudo y la diferencia es enorme: conviene fijarse en cuál de las dos cosas se está diciendo.
- ¿Cómo se calcula el descuento de una rebaja?
- Se multiplica el precio original por (1 − descuento ÷ 100). Un artículo de 80 € con un 30 % de descuento queda en 80 × 0,70 = 56 €. Si lo que quieres es saber qué descuento te han hecho, divide el precio final entre el original y réstalo de 1.